求2^2+4^2+6^2+…………+100^2 的平方和

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 21:22:10

也不知道你要什么样的语言实现,下面是我用java给你写的,看能行不?
public class SumSqrt
{
public static void main(String []args)
{
int sum=0;
for(int i=1;i<50;i++)
{
sum+=(2*i)^2;
}
System.out.println("2^2+4^2+6^2+…………+100^2 的结果为:"+sum);
}
}

因为有公式1^2+2^2+3^2+...+n^2
=n*(n+1)(2n+1)/6
所以原式提出2^2
就等于
4*(50*51*101)/6=171700

long numa=0;
for(int e=0;e<100;e++)
numa+=(e+1)*(e+1);
printf("%d",numa);

结果:338350

1^2+3^2+5^2+……+(2n-1)^2
=[1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+(2n-1)^2+(2n)^2]
-[2^2+4^2+6^2+……+(2n)^2]
=S(2n)-(2^2)*[1^2+2^2+3^2+……+n^2]=S(2n)-4*S(n)
只要代一下公式就可以得到结果,还需要做下去吗?
应该是1-x^(4n).